初三数学期中考试卷（上学期）
一、选择题（本部分共30分。每小题3分，共10小题，合计 ）
1、方程x -4=0的解是（ ）
A、4 B 、±2 C、2 D、-2
2、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
3、一元二次方程 的根的情况为（ ）
Ａ．有两个相等的实数根 Ｂ．有两个不相等的实数根
Ｃ．只有一个实数根 Ｄ．没有实数根
4、如图，△ABC中，AB=AC=8，BC=6，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（ ）
A、10 B、11 C、12 D、13
5、为了改善居民住房条件，某市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为 提高到 若每年的年增长率相同，则年增长率为（ ）
A、 B、 C、 D、 ﹪
6、平面直角坐标系内一点p(-2,3)关于原点对称点的坐标是（ ）
A、（3，-2） B 、（2，3） C、（-2，-3） D、（2，-3）
7、下图是一个五环图案，它由五个圆组成，下排的两个圆的位置关系是（ ）
A、相交 B 、相切 C、内含 D、外离
8、如图，DC 是⊙O的直径，弦AB⊥CD于F，连结BC，DB，
则下列结论错误的是（ ）
A．AD=BD B．AF=BF C．OF=CF D．∠DBC=90°
9、某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是( )．
10、如果一个三角形的其中两边长分别是方程 的两个根，那么连结这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是（ ）
A．5.5 B．5 C．4.5 D．4
二、填空题（本部分共24分。每小题4分，共6小题，合计 ）
11、一元二次方程x2=3x的解是： ．
12、蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如右图所示，已知AB=16m，半径 OA=10m，高度CD为 m．
13、如图，AB、AC与⊙O相切于点B、C，∠A=50゜，P为⊙O上异于B、C的一个动点，则∠BPC的度数为 .
14、如图，在Rt△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°
得到△OA1B1，则∠A1OB= ．
15已知方程x -3x+k=0有两个相等的实数根，则k= .
16、如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，
圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是 ．
三、解答题（一）（本部分共18分。每小题6分，共3小题，合计 ）
17、解下列一元二次方程．
（1）x2﹣5x+1=0； （2）3（x﹣2）2=x（x﹣2）．
18、已知关于 的一元二次方程 .
（1）当m=3时，判断方程的根的情况； （2）当m=－3时，求方程的根.
19、如图，在⊙O中，CD为直径，AB为弦，且CD平分AB于E，OE=3cm，AB=8cm
求：⊙O的半径．
四、解答题（二）（本部分共21分。每小题7分，共3小题，合计 ）
20、如图，在 正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将 向下平移4个单位，得到 ，再把 绕点 顺时针旋转 ，得到 ，
请你画出 和 （不要求写画法）．
21、如图AB是⊙o 的直径，C是⊙o 上的一点，若AC=8㎝，AB=10㎝，OD⊥BC于点D，求BD的长？
22、现有一块长20cm，宽10cm的长方形铁皮，在它的四个角分别剪去一个大小完全相同的小正方形，用剩余的部分做成一个底面积为56cm2的无盖长方体盒子，请求出剪去的小正方形的边长．
五、解答题（三）（本部分共27分。每小题9分，共3小题，合计 ）
23、学校要把校园内一块长20米，宽12米的长方形空地进行绿化，计划中间种花，四周留出宽度相同的地种草坪，且花坛面积为180平方米，求草坪的宽度。
24、△ABC的内切圆⊙o与BC,CA,AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，求AF、BD、CE的长？
25、如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=45°,AB=BC.
（1）、求证：BC是⊙O的切线；
（2）、设阴影部分的面积为a,b, ⊙O的面积为S，请写出S与a,b的关系式。
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