高二下册期末教学数学（理科）试题及答案

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　　一、选择题（每小题4分，共32分）

　　1.如果复数是实数，则实数（）

　　A.1B.－1C.2D.－2

　　2.若，则=（）

　　A．32B．1C．-1D．-32

　　3.由曲线y＝x，直线y＝x－2及y轴所围成的图形的面积为()

　　A.103B．4C.163D．6

　　4函数y=2x3-3x2-12x+5在[0，3]上的值、最小值分别是（）

　　A．5，-15B．5，-4C．-4，-15D．5，-16

　　5.从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是()

　　A.110B.310C.35D.910

　　6.已知随机变量ξ＋η＝8，若ξ～B(10,0.6)，则Eη，Dη分别是()

　　A．6和2.4B．2和2.4C．2和5.6D．6和5.6

　　7.已知函数f(x)=在[1,+∞]上为减函数，则a的取值范围是()

　　A.B.C.D.

　　8.有8张卡片分别标有数字1,2,3,4,5,6,7,8，从中取出6张卡片排成3行2列，要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5，则不同的排法共有()

　　A．1344种B．1248种C．1056种D．960种

　　二、填空题（每小题4分，共24分）

　　9.从分别写有的五张卡片中第一次取出一张卡片，记下数字后放回，再从中取出一张卡片.两次取出的卡片上的数字和恰好等于4的概率是.

　　10.某射手射击所得环数的分布列如下：

　　78910

　　Px0.10.3y

　　已知的期望E=8.9，则y的值为.

　　11.如图2，A,E是半圆周上的两个三等分点，直径BC=4，

　　AD⊥BC,垂足为D,BE与AD相交与点F，则AF的长为______

　　12.的展开式中的常数项为_________

　　13.若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是.

　　14.某班要从A，B，C，D，E五人中选出三人担任班委中三种不同的职务，则上届任职的A，B，C三人都不连任原职务的方法有________种．

　　三、解答题（共44分）

　　15.旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条.（1）求3个旅游团选择3条不同的线路的概率（2）求恰有2条线路没有被选择的概率.（3）求选择甲线路旅游团数的期望.

　　16.在一个选拔项目中，每个选手都需要进行4轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答者进入下一轮考核，否则被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为、、、，且各轮问题能否正确回答互不影响．⑴求该选手进入第三轮才被淘汰的概率；⑵求该选手至多进入第三轮考核的概率；⑶该选手在选拔过程中回答过的问题的个数记为，求随机变量的分布列和期望．

　　17.甲、乙两人进行某项对抗性游戏，采用“七局四胜”制，即先赢四局者为胜，若甲、乙两人水平相当，且已知甲先赢了前两局，求：（1）乙取胜的概率；（2）比赛进行完七局的概率。（3）记比赛局数为，求的分布列及数学期望.

　　18.已知函数(1)若在处取得极值，求ａ的值；(2)讨论的单调性；(3)证明：为自然对数的底数）

　　参考答案

　　一．选择题：

　　1.B2.A3.C4.A

　　5.D6.B7.D8.B

　　二．填空题：

　　9.15

　　10.0.4

　　11.

　　12.-5

　　13.

　　14.32种

　　三．解答题：

　　15.解：（1）3个旅游团选择3条不同线路的概率为：P1=

　　（2）恰有两条线路没有被选择的概率为：P2=

　　（3）设选择甲线路旅游团数为ξ，则ξ=0，1，2，3

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