初一数学下册期中试卷苏科版2017

一、选择题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）
1.根据下列表述，能确定位置的是 （ ）
A、体育馆内第2排 B、平果县城教育路 C、南偏西45° D、东经118°，北纬68°
2.在下列长度的四根木棒中，能与3cm和7cm的两根木棒围成一个三角形的是（ ）
A、 7cm B、 4cm C、3cm D、10cm
3.下列各方程中，是二元一次方程的是 （ 　 　）
A、 B、 C、 D、
4.下列命题是真命题的是 （ ）
A 有且只有一条直线垂直于已知直线
B 直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离
C 有且只有一条直线平行于已知直线
D 直线 外一点A与直线 上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是3cm，则点A到直线 的距离是3cm
5.如图，直线l1与l2相交于点O，OM⊥l1，若∠α=44°，则∠β= （　 　 ）
A．56° B．46° C．45° D．44°

6.四条互相不平行的直线,截除7个角,以下结论成立的是( )
A. ∠3+∠7+∠4+∠6=360° B. ∠1=∠4 C.∠3=∠1+∠7 D.∠2+∠4=180°
7.下列生活中的现象，属于平移的是 （ ）
A、投影片的文字经投影变换到屏幕 B、汽车刮雨器的运动
C、坐在秋千上人的运动 D、抽屉的拉开
8.只用下列正多边形，不能进行平面镶嵌的是 （ ）
A、正三角形 B、正四边形 C、正六边形 D、正八边形
二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是 .
10.由3x－2y＝5，要用代入法解方程组时，用x表示y有式子为 ＝
11.点A的坐标是（-3， 1），那么点A到 轴的距离是 　　 ．
12.七边形的内角和是________________.
13.在平面直角坐标系中， 点P（a,a+1）在 轴上，那么点P的坐标是__________。
14.某同学在课桌上随意将一块三角板的直角叠放在直尺上，则∠1+∠2的度数是_______ °
15.如图，在△ABC中，∠BAC＝80º，∠B＝40º，AD是△ABC的角平分线，则∠ADB＝______º

16.甲、乙两数之和是8，甲数等于 乙数的3倍，设甲数为x，乙数为y，则方程组为
三、解答题：（本大题共4小题，其中17、18题9分；、19题8分；20题10分，共36分）
17.如图：已知钝角三角形ABC，画出它三条边上的高。


18.已知方程组 的解也是方程 的解，则

19.求证：三角形的内角和等于180°（画图，写已知，求证，证明）
20.根据下图给出的信息，求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格.

四、解答题（本大题共3小题，21题9分，22题10分；22题12分，共31分）
21、在如图的方格中,每个小方格都是边长为1的正方形,△ABC 的三个顶点都在格点上,(1)建立平面直角坐标系,使A(-2,-1),C(1,-1),B 点坐标为_____
(2)如果将△ABC平移后B点的对应点B’点坐标变为（4，2）画出平移后图形△A’B’C’
（3）连接BB’,CC’求四边形BB’C’C面积

22、如图所示，∠BDC=148°,∠B=34°,∠C=38°求∠A的度数．

23．如图，A点在B处的北偏东40°方向，C点在B处的北偏东85°方向，A点在C处的北偏西45°方向，求∠BCA及∠BAC的度数？
五、解答题（本大题共3小题，24题11分，25、26题各12分，共35分）
23．某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表．
普通（元／间／天） 豪华（元／间／天）
三人间 150 300
双人间 140 400
　 为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施．一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房．若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？

25．在日常生活中，观察各种建筑 物的地板，就能发现地板常用各种正多边形 地砖铺砌成美丽的图案．也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠（在几何里叫做平面镶嵌）．这显然与正多边形的内角大小有关．当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（360°）时，就拼成了一个平面图形．
⑴ 请根据下列图形，填写表中空格：

⑵ 如果限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形？
⑶ 从正三角形、正四边形、正六边形中选一种，再在其他正多边形中选一种，请画出用这两种不同的正多边形镶嵌成的一个平面图形（草图）；并探究这两种正多边形为什么能够镶嵌一个平面，说明你的理由．

26、（每小题2 分，共10分）学习数学应该积极地参加到现实的、探索性的数学活动中去，努力地成为学习的主人。如图，请你探究：随着D点位置的变化，∠BDC与∠A的大小关系。（①、②问用“>”表示其关系，③、④、⑤问用“=”表示其关系）

（1）如图①，点D在AC上（不同于A、C两点），∠BDC与∠A的关系是 ；
如图②，点D在△ABC内部，∠BDC与∠A的关系是 ；
如图③，点D是∠ABC，∠ACB平分线的交点，此时∠BDC 与∠A的关系是 ；
如图④，点D是∠ABC的平分线和∠ACB外角平分线的交点，∠BDC与∠A的关系是 ；
如图⑤，点D是 ∠ABC与∠ACB两外角平分线的交点，∠BDC与∠A 的关系是 。
（2）证明图④的结论
（3）证明图⑤的结论

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